摘 要：本文介绍了不同DSP滤波技术的用途，以及相关优点和缺点。重点论述了DSP滤波技术在信号波形测量中的应用。
关键词：滤波技术 波形测量
1、概述
在装备性能测试中，经常遇到信号的波形测量问题，随着虚拟仪器应用范围的不断扩展，通过采集的数据对波形参数进行处理，对测量结果进行补偿已是必不可少的手段。目前，所有高速实时数字采集几乎都采用了数字信号处理技术（DSP），DSP滤波技术在某些方面已开发成独立的软件模块，并成为测量仪器的选件或选择功能，了解掌握DSP滤波技术在测量中的应用特点，对提高测量精度，合理消除干扰具有帮助。
在理想情况下，采集拥有无限快的采样速率、平坦的频响、线性相位响应、没有底噪声及带宽限制。但在实际环境中，由于硬件限制，将产生了测量误差。DSP滤波技术可以在一定程度上校正硬件导致的误差，改善测量精度。目前，在波形测量中常用的DSP滤波技术主要包括波形重建、相位校正、减噪、幅度平坦化、带宽增强等技术。
2、波形重建的DSP滤波技术
波形重建滤波用来在两个实际数据采样点之间“插入”数学运算点。插入的数据点可提高较快时基下的波形测量精度和使波形更接近真实。在信号恢复中经常用的等效重复采样，也是一种透过插入点的方法实现的波形重建技术，但它的应用场合有限，仅对严格重复的波形有效，对信号实时变化的应用场合，不能使用等效采样，尤其是在一次采集完成一个完整的波形捕获时，只能选择软件的方法重建波形。
波形重建主要采用线性插补滤波技术和内插技术是sin(x)/x 波形内差滤波技术。线性插补滤波可改善测量分辨率、精度和显示质量，但sin(x)/x 波形内差滤波更精确，因为它是一种对称滤波器。Sin(x)/x内插滤波虽然是更精确地表示输入信号的方法，但也有一些问题要注意。首先，为使sin(x)/x 内插滤波绝对精确，采样率要保证能处理任何低于Nyquist频率 (fN)的频率成分。如以20 GSa/s速率采样的采集系统，Nyquist频率是10 GHz。为提供最大带宽、同时保证能将10 GHz以上的频率完全滤掉，在理论上，必须有一个10 GHz或10GHz以下陡峭的滤波器。但实际上，非常陡峭的滤波器在物理上是不能通过硬件实现的。
以往，常采用具有高斯类型的滚降特点，如果使用这种高斯类型的低速滚降滤波器处理速度非常快的信号，由于高于–3dB带宽的信号很多，超过Nyquist频率之上的频率成分会出现混叠现象。如果被测对象基波频率接近或超过Nyquist频率，混叠会使得显示的周期性波形看上去会像没有触发一样，波形的测量误差会呈几何级数增长。
采用sin(x)/x 软件内插滤波器，如果输入信号在前期有频段限制，或硬件适当地限制了Nyquist频率之上的取样频率成分，那么其问题可以降到最小。但是如果输入信号具有超过系统带宽的明显高的频率成分，那么sin(x)/x滤波技术可能对重建的波形可能会出现软件生成的下冲和过冲。软件生成的过冲通常隐藏在实际输入信号中固有的过冲及硬件滤波技术所产生的过冲中。由于下冲通常在信号中实际并不存在，会怀疑sin(x)/x滤波技术的有效性。但在测量带外信号时，与未校正的硬件导致的误差相比，软件导致的误差可能只是很小的一部分。sin(x)/x DSP滤波会明显改善测量分辨率和精度，使其远远高于实时取样间隔，在某些情况下，使用sin(x)/x滤波技术会影响吞吐量，数据更新速度太慢。但是，由于使用sin(x)/x滤波可以增强精度，因此在注重精度的前提下，还是可以采用的。
3、幅度平坦滤波技术
幅度平坦滤波用来校正波形处理硬件中的非平坦频响。在理想情况下，应有完美的平坦硬件响应，直到自然带宽滚降点。如果测量幅度不变、但频率变化的正弦波，应一
图1幅度平坦滤波图
直测量相同的幅度，直到接近滚降频点。但实际上，在接近带宽极限时，频率响应的平坦度趋于恶化。
通常情况下，硬件本身会导致的信号在某些频点上衰减，某些频点上则出现幅值放大。如图2所示，硬件响应满足了6 GHz的–3dB硬件模拟带宽标准，但响应在大约3.5 GHz上显示了约+1dB，如图线2示。图线1显示了使用幅度平坦滤波技术后的幅度频响。通过DSP/软件滤波器，在接近6 GHz带宽前，校正频响偏差一般会低于+/- 0.5dB，软件滤波器和硬件滤波器相结合，测量精度要高于单纯硬件滤波器产生的测量精度。
4、相位校正滤波技术
高速数字信号由多个频率成分组成，包括基波和谐波。在理想情况下，数字信号的基波和谐波是严格同相的，各频率成分之间没有相差或时延，如图2所示。
图2 理想频率成分图
图3 谐波相对相位延迟图
但实际上，硬件在高速信号的高阶成分中引入了相移，只能通过大幅提高仪器模拟带宽或使用相位校正DSP滤波技术来消除这种影响。
图3显示了五次谐波相对基波和三次谐波有时延的实例。结果是在示波器显示屏上出现失真的波形显示，这种失真通常会在波形显示中表现为过高的过冲，同时边沿速率会下降。测量人员通常会忽视失真的过冲成分，认为测得的过冲实际上出现在测得的输入信号上。但事实可能并非如此，可能是硬件能力不够而导致的测量误差。
图4中的显示了硬件在较高输入频率上导致的典型频率相关相位误差和使用相位校正DSP/软件滤波技术得到的校正后的相位响应。可以看出，这个软件滤波器把相位误差校正到远远超过仪器的带宽指标。
图4 DSP相位校正响应图
图5 相位校正图
图5是对基于高阶最大平坦响应的硬件系统，使用相位校正和没有使用相位时校正的快速边沿信号的比较。在相位校正波形中可以注意到波形上存在下冲和过冲，而这些下冲和过冲实际上并不存在，该测量结果表明被测信号超过–3dB带宽频点。从没有相位校正的测量的结果中可以看出，虽然没有下冲，但其上冲却非常高。相位校正波形中，顶部和底部的过冲误差得到整体改善。而且最重要的是，使用相位校正技术，对带内信号或带外信号的定时测量，如上升时间和下降时间的精度要高得多。
5、减噪滤波技术
减噪滤波技术主要用于降低硬件部分本底噪声的影响。采集系统一般为宽带，带宽越高，本底噪声越高，在测量中导致的误差是不可避免的。增加减噪滤波技术，可改善测量精度。减噪滤波技术是通过在很宽的范围内设置带宽限制来实现的。在测试带宽较低的信号或边沿速率相对较慢的信号时，采用减噪滤波技术通常会增强幅度测量和时间相关测量的精度。
如在测量抖动时，抖动测量误差成分中最大、但经常被忽视的是垂直噪声导致的抖动/定时误差。垂直噪声和时间相关测量误差之间具有直接关系，是信号斜率(slew rate)的函数。尽管难以很直观地解释这一技术，但确实在测量带内信号时，降低测量系统带宽实际上会改善抖动测量的精度。启动减噪滤波会自动降低仪器本底噪声导致的抖动。由于提升带宽与降低本底噪声相矛盾。
6、带宽增强滤波技术
带宽增强滤波技术有时也称为“带宽提升技术”，可能是最不直观的DSP滤波技术。目前某些高带宽实时采集系统中采用了这种技术。
图6 带宽增强滤波图
该方法的核心是通过软件把信号放大，来弥补硬件对信号的衰减。把数字化信号分成各种正弦波频率成分，使用软件选择性地“放大”个别频率成分，把衰减的频率成分，用软件滤波方法将–3dB点频响点提升到更高的频率，如图6所示。
本图中的显示了典型的硬件频响，表示带宽增强滤波器和改进的系统带宽响应，可以看到，带宽已经“被提升到”更高的频率。除提高带宽外，这种特定滤波器还为示波器生成更陡峭的滚降特点，帮助降低高频噪声，在测试带外输入信号时帮助消除假信号。但带宽增强滤波技术同时也放大了仪器的本底噪声，因此，会影响信噪比。
7、小结
在测量过程中，测量人员一般比较信任硬件滤波技术，而怀疑DSP滤波技术，因为后者基于软件。在波形测量上采用DSP滤波的目的是校正硬件滤波误差。软件滤波不应视为一种不真实的处理方式，而更应看作一种数据还原方式，即DSP滤波技术相比硬件产生的误差，副作用还是很小的。了解了某些滤波类型中固有的问题，可以发挥DSP滤波技术，改善实时测量精度和分辨率，并可避免使用DSP滤波技术的副作用。
参考文献：
1 《非平稳信号处理》 张贤达 保铮 国防工业出版社
2 《现代测试技术》 陈光隅 王厚军 田书林 李为民 电子科技大学出版社
3 《微弱信号检查》 曾庆勇 浙江大学出版社
