贺忠海 徐可欣 韩永辉 倪勇
天津大学精密仪器与光电子工程学院
精密测试技术及仪器国家重点实验室

      摘要：组织参数的测量是研究光在组织中传播的先决条件，消光系数是组织参数中的一个重要参数。本文介绍了使用两级针孔滤波的消光系数测量装置，与传统的一级针孔滤波方式相比较，两级滤波法更符合理论模型，精度更高。
关键词：组织参数  消光系数  针孔滤波
1引言
      为了研究光在生物组织中的传播规律，获得组织的光学参数是必要的，组织的光学参数包括吸收系数(Ua)、散射系数(Us)、各向异性因子(g)，测量这些参数的方法有时间分辨法，空间分辨法，积分球方法等，单独使用这些方法只能测出两个参数，吸收系数和约化散射系数Us’，不能完整的测出全部三个参数，必须与消光系数Uz相结合才能准确测出三个参数，因此准确测出消光系数是准确测量其他三个参数的前提条件。
2 测量装置
2.1 设计原理
      消光系数的测量原理是lambert-beer定律，当光入射样品后，其衰减被认为是两种因素共同作用的结果，溶液中的物质成分对光的吸收（主要是水的吸收）和溶液中大分子物质对光的散射作用，前者主要使光能量转化为热能或其他化学能，后者从理论上讲并不转化为其他能量，只是改变了光子的传输方向，使光能流密度的分布在宏观上发生了改变。当准直光束垂直入射通过样品池，将只有既没有被吸收也没有发生散射的光子沿原入射方向出射，被检测器接收后即可计算出消光系数。每次测量均以蒸馏水作为参照背景进行归一化处理，以便扣除溶液中占绝大部分的水的吸收的影响。
利用修正的lambert－beer定律 ，有：
 
在实验中使用的是脂肪乳（Intralipid）水溶液（一种与人体组织粒子结构接近的静脉注射液），修正的lambert－beer定律此时写作：
            (1)
其中Ec：当样品池内为脂肪乳溶液时透过的光能流密度，
Ew：当样品池内为蒸馏水时透过的光能流密度，
d：样品池的几何长度（样品池中溶液的几何厚度）
由（1）式可得：
 
多次改变样品的宽度d，并测得相应的Ew和Ec，就可以得到与d的关系，将实验数据拟合为一直线，其斜率。

2.2 实验装置介绍
      传统的测量装置 如图1所示，激光器发出的光经准直后照射到样品上（有的测量装置没有经过准直，而是直接用激光照射），光被样品吸收和散射后，只有没经过吸收和散射的光才能被接收器接收，传统方法是加大接收器与散射样品之间的距离，从而减小接收器所对应的空间立体角，减小接收器接收到的散射光的比例。尽管接收器的立体角很小，但还是不可避免得要接收到散射光，同时加大接收距离将使测量装置的几何距离变的相当大，空气扰动等环境变化将影响测量精度。

图1 使用一级针孔滤波消光系数测量装置

我们设计的采用两级空间滤波的消光系数测量装置如图2所示，为减小试验装置所占用的空间，使用针孔滤波的方法消除非准直光的影响。

图2 使用两级针孔滤波的消光系数测量装置

实验装置所用的元器件作用及特性参数介绍：
①激光器：提供单向性好的光源，可见光区使用的是632.8nm的氦氖激光器，上海产，最大输出功率25mw，稳定度±5％/天。为了消除激光器波动产生的影响，使用双光路消除光源波动带来的误差，此部分内容不是我们讨论的重点，图中未画出。
②空间滤光器：对细光束扩束，配合以60×显微物镜和25µm的针孔，三维可调，大恒公司生产，型号为GCO-01。
③准直透镜：安放在一维微动平移台上，沿光轴方向调整使其焦点在针孔处，获得较好的平行光，透镜的焦距为75mm，通光口径30mm。
④可变光阑：调整范围1～9mm，用来限制通光口径和边缘杂散光，以便获得合适的光强，避免损坏后面的接收元件。
⑤样品池：可变光程样品池用于变光程测量，刻度螺旋调整，日本产。
⑥针孔滤光器：利用空间滤光器结构，使用双胶合聚焦透镜与针孔配合，滤除通过的非准直光，双胶合透镜焦距50mm，通光口径30mm，针孔直径为15µm。
⑦聚焦透镜：通过针孔后的光被汇聚后进入接收器件，提高有效光通量的利用率，使用的透镜同⑥。
⑧光电转换元件：光电倍增管，滨松公司生产。
2.3 实验光路原理
      激光器产生准直光，经显微物镜聚焦加大光线的会聚度，调整针孔位置使之位于物镜焦点上，由于针孔直径很小，经过针孔的光可以看成点光源，且激光所发的光经物镜聚焦到针孔内，因此只有很小的能量损失。调整后面的准直透镜3，使针孔位于透镜的焦点上，这样点光源经透镜聚焦后形成直径大约为30mm的平行光，使用光阑挡掉边缘部分的光线，这样保证入射到样品池的光都是平行光，经样品散射后出射的光经针孔滤光器中的透镜会聚，由于事先已把针孔调整到透镜的焦点上，因此只有没被散射的光才能会聚到针孔内，被后面的透镜会聚到光电接收器上。
      一台激光器的输出光束，往往由于灰尘和光学镜面的缺陷，使激光发生衍射，结果使激光光斑上出现一些不规则的衍射图样，如图3(a)所示。图中所示的光束可以想象成由两部分组成，呈高斯分布的光斑和其他不规则的衍射图样。根据傅立叶光学理论，高斯分布的傅立叶变换仍然是高斯分布，因此，它在图中的扩束透镜的后焦面上的频谱主要是位于靠近中心的低频成分，而不规则的衍射图样具有远离中心的较高频，因此，在谱面中心放置针孔滤光器，就只有低频成分通过，而高频成分被拦截。再经过具有较长焦距的第二个透镜准直，即得到扩展了的均匀的激光束，如图3(b)所示。因此第一级滤光器的使用有两个优点，第一是得到平行性更好的光，第二是提高了光斑的质量,第一级针孔的选择需要考虑与物镜放大倍数相配合。

图3 激光输出的处理原理

      光经散射后的路的后半部分相当于把接收器放到了无限远的地方，即把成像于无穷远的像使用会聚透镜聚到焦点上，这样就相当于使用无穷远处的接收器来接收散射后的光，避免了使用有限距离接收所导致的散射光线被接收器接收问题，从原理上符合理论模型。二级针孔的选取原则是越小越好，但针孔太小的话，调整很困难，而且对实验环境要求较高，否则容易堵塞针孔，根据我们实际调整的经验选取针孔值为15µm，如果实验条件好，针孔直径还可以再小一些。
3实验装置验证
      为了验证实验装置的性能，我们采用与文献[6]相似的方法来进行验证：将聚苯乙烯微球溶于水中，用米氏理论计算溶液的散射系数，此计算值作为标准值，将测量值与标准值进行比较，就得到了测量装置的精度。计算程序采用C.F. Bohren 提供的程序，我们自己对程序进行了改写，原程序用Fortran语言编写，我们把它用C语言重新编写。聚苯乙烯颗粒使用美国Seradyn公司(www.seradyn.com) 的产品，颗粒的直径为0.839μm，标准差0.008μm，颗粒的折射率是1.59，公司提供的产品是10％的水溶液。将原液配成体积浓度为1％的溶液，经过计算得到的散射系数（近似认为是消光系数，吸收系数很小）是3.578/mm，采用两级针孔滤波测量得到的结果是3.3，采用一级针孔滤波测量的到的结果是2.8，可以看出，两级针孔滤波的值更接近理论值。对测量装置的重复性进行了测试，发现两种结构的重复性都很好，极大偏差小于0.15。
4 测量结果
      分别使用两种测量方式对脂肪乳水溶液进行测量，测量对象为Intralipid－10％的10％水溶液，即Intralipid－10％为原浆，它的10％水溶液是按体积浓度配成的，取10mL浓度为10％的脂肪乳原浆，然后加水加到100mL，就成为了Intralipid－10％的10％水溶液。使用一级针孔滤波时得到的测量数据如图4所示，图中拟合直线的斜率即为消光系数，从图中可以得出测得的消光系数为0.85。使用两级针孔滤波的测量结果如图5所示，从图中可以得到脂肪乳的消光系数为1.0375。与文献值 比较可以看出使用两级针孔滤波的测量值更接近于文献报导的测量值。可以看出，使用一级针孔滤波所得的测量结果小于使用两级针孔滤波的测量结果，这是因为当使用一级针孔滤波时，会有一部分散射过的光进入接收器，这样就会使接收到的光的变化斜率变缓，导致消光系数的测量值偏小。

5结论
      使用准直透射法测量消光系数时，应使用本文所述的两级针孔滤波测量方法，从而得到更精确的测量值。使用两级针孔滤光法的缺点是结构比一级针孔滤光复杂，测量前需仔细调整。优点除了测量原理更符合理论模型测量结果更精确外，测量仪器的空间结构也更加紧凑。

参考文献
[1]  C.F. Bohren and D.R. Huffman.  Absorption and scattering of light by small particles [M].  New York: John Wiley & Sons, 1983
[2]  Hugo J.Van Staveren, Christian J.M.Moes, Jan van Marle, Scott A. Prahl.  Light scattering in intralipid-10% in the wavelength range of 400-1100nm [J].  Applied optics, 1991, 30(31): 4507-4514.
[3]  Lihong Wang and Steven L. Jacques.  Error estimation of measuring total interaction coefficients of turbid media collimated light transmission [J].  Physics medical biology, 1994, 39: 2349-2354.
[4]  Steen J Madsen, Micheal S Patterson and Brian C Wilson.  The use of India ink as an absorber in tissue simulating phantoms [J].  Physics medical biology, 1992, 37 (4): 985-993.
[5]  Wu Weiliang, Chen hanping, Cai Xiaoshu and Wang Naining.  New receiving mode of extinction for determining particle size and density without convex lens [J].  Chinese journal of lasers, 2002, B11(1): 45-50.
[6]  Tamara L. Troy and Suresh N. Thennadi.  Optical properties of human skin in the near infrared wavelength of 1000 to 2200 nm [J].  Journal of biomedical optics, 2001, 6(2): 167-176.