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作者简介：韩俊杰（1978-），男，河南民权人，博士生，主要从事区域防空反导理论研究。
韩俊杰，李为民，张琳
摘要：提出了用人工免疫算法优化RBF网络隐含层的性能参数，以及用最小二乘法确定RBF网络的线性输出层的权值，建立了基于人工免疫算法的两级RBF网络混合训练学习的算法机制。针对无线电引信定向探测方面存在的问题，用所建立的两级RBF网络混合训练学习机制对引信的定向探测进行了优化研究，最后计算机的仿真结果给出了该方法在目标方位识别方面的优越性。
关键词：无线电引信；人工免疫算法；RBF网络；最小二乘法；优化
中图分类号：TJ43+16;TP183；TP391.9文献标识码：A文章编号：1009086X（2006）01006904

Research on optimization of radio fuse orientated detection
HAN Junjie，LI Weimin，ZHANG Lin 
(Missile Institute of Air Force Engineering University, Shaanxi Sanyuan 713800, China)

Abstract:The parameter optimization of the RBF nerve network through artifical immune algorithm is proposed, and the weights of RBF network linear output layer is confirmed using least square method.The hybrid train and learn algorithm of twolayer RBF network is built based on artificial immune algorithm. Aimed at the limitation of the detection of radio fuze, the proposed method is used to optimize the orientated detection of radio fuze. In the end, the superiority of the optimization method is given through the computer simulation.
Key words:Radio fuze； Artificial immune algorithm； RBF network； Least square method; Optimization

1引言
新一代的智能化弹药系统对引信系统提出了更高的要求，要求引信系统不仅具有良好的战场适应能力和目标探测识别能力，而且还应具有精确的目标方位识别能力，其典型应用如定向战斗部引信、反辐射导弹引信、末端弹道修正引信以及用于近程反导系统的引信等。现代引信对目标方位识别能力的需求，导致多项技术如阵列天线技术及阵列信号处理技术在引信系统中得到应用。文献［1］提出了根据共形天线阵列分区判断目标回波信号的有无来识别目标方位的定向探测方法，文献［2］根据目标回波信号的幅值变化对引信的定向探测进行了尝试，而这些方法的共有缺陷就是对目标方位识别具有较大的随机性，而且精确性也不高，难于适应现代复杂的作战环境和与目标交会时的动态特性。本文针对现代电子战环境条件下的信号多样、形式复杂的特点，基于无线电引信的多象限探测原理，利用神经网络的优选特性，提出了两级径向基函数网络的引信定向探测优化方案，并通过计算机仿真表明该方案在目标识别方面的精确性，再者当前微电子技术的发展也为其实现提供了可能性。
2无线电引信定向探测优化机理分析
无线电引信是导弹的关键分系统之一，无线电引信定向探测的优化应依据引信的功用和构成来进行。无线电引信一般由目标探测装置和安全执行机构组成，目标探测装置通常包括目标探测器、信号处理器和启动指令产生电路组成［3］。对目标方位识别的前提就是目标探测器接收到目标的回波信号，并通过信号处理器来产生目标的方位参数，输入到启动指令产生电路产生引爆指令。目前，目标探测器识别目标方位的方法可以分为振幅法和相位法，相位法抗干扰能力强，振幅法易于检测；识别目标方位在技术上通常采用多象限分区识别的方法。无线电引信的定向探测优化就是基于振幅法和相位法的优点，采用多象限目标探测器，利用径向基函数（RBF）网络的训练改善引信系统信号处理器处理任务的时效性，其机理为：根据引信系统战技性能对目标方位识别的精确性和时效性要求，采用幅相法的直线阵列天线以八分圆布于防空导弹头部的轴向，根据各路信号的振幅强弱判定目标的大致方位；然后根据两级RBF网络实测所得的方向矢量确定一个与实际方位最相近的某一方向矢量，从而将目标方位识别问题转换为模式识别问题。在这两级RBF神经网络中，第一级神经网络对输入信号进行粗划分，依据探测天线设计，把0°～360°的信号接收范围以10°为一个区间划分为36个子区间，对应36种不同的输出模式；第二级RBF网络对第一级输入的角度信息再进行细划分，它由36个RBF子网络构成，每个子网对应第一级网络划分的每个10°范围，由在相应的角度内到达的信号样本进行训练，比如可以把第二级网络的测角范围再以0.1°划分；在目标方位识别时RBF网络也是分两步进行的，首先由第一级的网络确定目标在哪个10°范围内，之后激活第二级相应的神经网络子网络，由该网络测定目标的精确方位。其原理框图如图1所示。
现代防御技术·探测跟踪技术韩俊杰，李为民，张琳：无线电引信定向探测优化研究现代防御技术2006年第34卷第1期图1两级RBF网络的引信定向探测优化设计框图
Fig1Sketch of the radio fuze directional detection
optimization design based on twolayer
RBF network
3两级RBF网络的学习机制
3．1RBF神经网络算法
将径向基函数引入神经网络的设计，便构成了RBF神经网络，它是一种三层前向网络［4］。输入层由信号源节点组成。第二层为隐含层，单元数视所描述的问题来定。第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应。构成RBF网络的基本思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐含空间。在无线电引信定向探测优化设计中，两级神经网络都采用了RBF网络，其数学模型为y＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）,(1)式中：x∈Rn为RBF网络的输入；wi为RBF输出层权值；g为径向基函数；ci为径向基函数中心;宽度σi控制着基函数的作用半径;nc为隐含层神经元的个数。
在RBF网络中，基函数的参数(宽度σi、中心位置ci和神经元数量nc)对网络性能有巨大影响，对其参数优化的方法很多。为了提高径向基函数的参数优化速度，避免未成熟收敛现象，提出了结合免疫算法和最小二乘法的参数优化混合学习算法。
3．2人工免疫算法
人工免疫算法实际上是基于免疫机制改进的进化算法，它和遗传算法（GAs）、蚁群算法（AS）等都属于模拟自然界生物行为的仿生算法。文献［5］基于齐次马尔可夫链的遍历性和抗体的记忆性质，证明了人工免疫算法的全局优化性和计算的时效性。文献［6］将人工免疫算法用于神经网络的设计，利用生物免疫原理中的浓度机制和个体多样性保持策略进行免疫调节，有效克服了网络的未成熟收敛缺陷。因此，本文利用人工免疫算法对第一级RBF网络进行优化，算法实现中把人工免疫算法的抗原视为被优化的RBF网络目标函数，即所得模式识别问题的最优解；抗体对应于RBF网络隐含层参数的编码，即候选解；用亲和力描述抗体v和抗原之间的匹配程度，表示为对应RBF网络的适应度函数，记为app(v)=f(v)；用排斥力描述两个抗体v,w之间的相似程度，表示为RBF网络隐含层参数的类似度，记为rep(v,w)。
3．3RBF网络混合学习算法分析
RBF网络的训练算法可以表示为：对训练样本DM＝｛Xi，Yi｝，i＝1，…，M,(2)寻找Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝，使得如下函数最小化：minδRBF［DM，fn（X，Θ）］＝1〖〗M∑M〖〗i＝1｜Yi－fn（x，Θ）｜2,(3)
fn（X，Θ）＝∑nc〖〗i＝1wig（‖x－ci‖Rn/σi）(4)由于RBF网络的输出层为线性神经单元，因此只要确定了隐含层参数σi，ci和nc，就能通过线性优化方法构造输出层参数wi。所以在RBF网络的学习算法中，主要任务是寻找非线性参数σi，ci和nc。在RBF网络混合学习算法中，将Θ＝｛ci，σi，wi，nc｝分解为2个子空间Θ1＝｛ci，σi，nc｝和Θ2＝｛wi｝，利用人工免疫算法通过训练学习来优化RBF网络的隐含层非线性参数子空间Θ1，对解空间进行多点的全局搜索。采用最小二乘法设计线性输出层参数子空间Θ2。因此RBF网络的混合学习机制在算法实现上降低了空间维数，提高了计算效率，发挥了免疫算法的优势。
3.4RBF网络混合学习算法步骤实现
根据上述分析，结合人工免疫算法和RBF网络的训练学习过程，基于人工免疫算法的RBF网络混合训练学习算法的步骤实现为：
(1) RBF网络输入矢量的确定
RBF网络是一个非线性的动态系统，输入矢量记为X，并设无线电引信的每个阵列都是由m个特性相同的阵元组成的线阵，如图2所示。目标距线阵足够远，在线阵中选择处于线阵对称位置的阵元作为基准阵元M0，不计目标回波信号到达M0及到达第i个阵元Mi的距离差所引起的幅值信号衰减，则Mi的输出信号为ri（t）＝u0（t）cos（2πf0t＋a0＋φi）＋ni（t）,
i＝1，2，…，m－1,(5)式中：u0(t)为目标回波信号的幅值包络；a0为随机初相位；ni(t)为与目标回波信号互不相关的高斯噪声；φi为目标回波信号到达M0与Mi的距离差所引起的相移：φi＝2πdi〖〗λ0sin θ,(6)式中：di为阵元间距；λ0为引信工作波长；θ为目标方位角。
由于ri(t)为诸参数的函数，不能直接作为RBF网络的输入，在此根据m-1个阵元依基准阵元M0对称布置，在不记噪声的影响下，令xi＝r（t）＋ri＋1（t）〖〗2r0（t），(7)则xi＝cos φi（8）
这样，xi仅与φi有关，将其作为网络的输入。

图2无线电引信天线阵列布置框图
Fig2The architecture of radio fuze antenna array

(2) 产生初始抗体
随机产生N个抗体作为初始抗体，构成初始抗体群。为了提高算法的搜索效率，先对初始抗体进行预处理，并由文献［5］知对初始抗体的预处理不影响人工免疫算法的全局收敛性。预处理的原则为：根据引信天线阵列各分区接收的目标回波信号幅值u0(t)的大小，在幅值大的分区生产初始抗体，从而使初始抗体和抗原的亲和力较大。
(3) 亲和力和排斥力的计算
根据RBF网络对应的适应度确定亲和力app(v)。app(v)越大说明抗体v具有与抗原的匹配程度越高。并计算抗体v，w之间的排斥力rep(v,w)。
(4) 记忆单元更新
将与抗原具有高亲和力的抗体加入记忆单元。由于记忆单元个数有限，记忆单元中与新加入抗体排斥力最高的抗体将被新进入的抗体取代。
(5) 抗体产生的促进和抑制
计算抗体i的期望繁殖率ei，期望值低的将被排除。ei＝axi〖〗ci，(9)式中：ci为抗体i的密度（即当前群体中与之类似的抗体所占的比例）：ci＝1〖〗N∑N〖〗j＝1Ki，j，(10)式中：Ki，j＝1，〖〗rep（i，j）≥T1，
0，〖〗其他，(11)式中：T1为预先设定的类似度阈值；N为群体规模。
(6) 产生新抗体
根据期望值率ei，选择一部分抗体通过RBF网络的变异、交叉进入下一代抗体。
(7) 确定RBF网络输出层
根据RBF网络的隐含层参数，利用最小二乘法确定RBF网络的线性输出层。利用对应的RBF网络计算抗体（隐含层单元对应的编码）的适应度函数。
(8) 终止条件判定
采用基于迭代次数和最优值的混合终止条件，即如果最优值在预先设定的迭代次数中始终不发生改变，则停止优化过程，得到最优值。
4仿真试验
在计算机仿真时，检验回波信号为20°角时基于人工免疫算法的两级RBF网络在不同信噪比下，与采用OLS算法和遗传算法的性能比较，性能指标选择绝对偏差（Bias）和均方误差（MSE），实验结果取50次试验的集平均，如表1所示。实验中取d/λ0＝05，其中d为阵列天线相邻阵元间隔，RBF网络子网络的输入层节点数等于天线单元数。第一级子网络有一个输出节点，节点的期望输出为1～36之间的整数，对应36种不同角度区间，角度的量值以某一线阵为基准逆时针为正。第二级子网络的输出节点为1，期望输出是目标方位角度的精确值，其输入样本按01°划分。
表1RBF网络目标方位识别性能比较
Table 1The performance comparison of RBF network
azimuth identification
信噪比
/dB〖〗OLS算法〖〗遗传算法〖〗混合算法Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE〖〗Bias〖〗MSE-2〖〗7.16〖〗66.85〖〗5.58〖〗40.67〖〗4.28〖〗24.350〖〗6.05〖〗47.52〖〗3.60〖〗18.22〖〗3.14〖〗13.142〖〗4.84〖〗61.37〖〗2.99〖〗11.53〖〗2.23〖〗6.734〖〗4.24〖〗23.26〖〗2.40〖〗7.28〖〗1.55〖〗3.256〖〗3.51〖〗19.52〖〗1.58〖〗3.30〖〗1.10〖〗1.638〖〗2.93〖〗11.17〖〗1.17〖〗1.86〖〗0.77〖〗0.8110〖〗2.58〖〗8.52〖〗0.87〖〗1.03〖〗0.53〖〗0.38
从比较结果可以看出：采用两级RBF网络混合训练学习算法设计的无线电引信定向探测优化方案达到了很高的目标方位识别精度，明显优于采用OLS算法和遗传算法设计的方案。
5结束语
本文对人工免疫算法和RBF网络进行了分析，提出了用人工免疫算法优化RBF的网络参数，以及用最小二乘法对RBF网络的输出层进行计算。据此建立了基于人工免疫算法的两级RBF网络混合训练学习的算法机制，并在无线电引信定向探测中使用了该混合训练学习算法，计算机仿真结果显示了使用该算法在无线电引信定向探测中的优良性能。随着微电子技术的发展，采用这样的人工神经网络进行无线电引信定向探测优化也是可行的。（下转第80页）2006年2月〖〗第34卷第1期现代防御技术〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1