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作者简介：陈振雷（1980-），男，河南商丘人，中尉，硕士生，主要从事防空兵作战仿真与效能评估研究。
通信地址：450052郑州防空兵指挥学院研究生管理大队电话：（0371）63533026
陈振雷，罗均平，翟永庆
（中国人民解放军防空兵指挥学院，河南 郑州450052）

摘要：对在敌航空兵编队采用普通炸弹轰炸和精确制导武器攻击两种模式下，研究了我野战指挥所被毁伤的概率模型，并探讨了我野战指挥所采取伪装和机动措施后被毁伤概率的模型，最后利用模型分析计算了在采取伪装和机动措施情况下，我野战指挥所被毁伤的概率的变化规律，得到了比较合理、可靠的数据，验证了该模型的合理性，也为指挥员合理规划伪装和适时机动提供了数量依据。
关键词：野战指挥所；伪装；机动；生存能力
中图分类号：E23；E951.4；文献标识码：A文章编号：1009086X（2006）01000705

Survivability influence quantitative research of camouflage
and mobile to the field command post
CHEN Zhenlei，LUO Junping，ZHAI Yongqing
(Air Defense Forces Command Academy，Henan Zhengzhou  450052, China)

Abstract:Firstly the damage probability model of field command post under the enemy′s aviation force formation adopting bombs and precision guided weapon was researched.Then the damage probability model after adopting camouflage and maneuver was discussed.Finally using this model,the variation law of field command post′s damage probability was calculated and the rationality of the model was verified,and the quantitative reference for commander planning camouflage reasonablely with timely maneuver was provided.
Key words:Field command post;Camouflage;Maneuverability;Survivability

1引言
从最近爆发的几场局部战争来看，指挥所一直是敌空袭的首选目标。指挥所是组织战斗指挥的中枢，在作战指挥中具有十分重要的作用。日益发展的高技术，增强了各种器材对指挥所的侦察能力和各种武器定位打击能力，美军空袭作战“五环理论”中也把指挥所列为首要打击的重点目标，可见，在未来高技术局部战争中，指挥所将面临着严重的威胁。因而，如何提高指挥所生存能力引起了各国军队的高度重视。在未来强敌对我实施空袭作战中，对指挥所这一类重要目标，主要运用空中力量进行一定规模的航空兵编队轰炸和精确制导武器的重点打击。本文主要研究在航空兵编队轰炸和精确制导武器打击下，采取有效的伪装和机动措施对野战指挥所生存能力的影响，为野战指挥所伪装的合理规划及适时机动方面提供数量依据。
2我野战指挥所在敌航空编队攻击下的毁伤概率模型研究2.1敌航空兵编队采用普通炸弹轰炸模式对我野战指挥所的毁伤概率模型
设野战指挥所目标长为xm，宽为ym，目标系统坐标xOy，以目标中心O为原点，沿纵方向为x轴，横方向为y轴，如图1所示。

图1敌航空编队攻击下我野战指挥所
机动的平面示意图
Fig1The ichnography of the field command post′s maneuverability under the attack of the enemy aviation

现代防御技术·空天防御体系与武器陈振雷，罗均平，翟永庆：伪装和机动对野战指挥所生存能力影响定量研究现代防御技术2006年第34卷第1期假设敌航空编队飞机共有n个编队，每个编队中有N架飞机，每队飞机投掷m枚炸弹，每枚炸弹的杀伤面积为A。僚机的弹着点完全取决于长机投掷的弹着点，长、僚机投弹的弹着点间的距离等于该僚机与长机的距离I；各机纵向弹着点取决于该机第一次投弹的弹着点，而纵向弹着点间距离等于连投间隔i，弹着点中心的散布服从二维正态分布，轰炸瞄准点为O′点，O′与O重合。
按照航空编队轰炸计算公式，可得出指挥所单个目标的毁伤概率［1］为P11＝Khm，（1）式中：P11为一个编队一次轰炸击毁目标的概率；m为一个编队一次轰炸平均命中目标的弹数；Kh为单个目标击毁概率系数。
其中：
m＝mxmy，（2）mx＝∑n〖〗i＝11〖〗2Φbx〖〗Ex＋1〖〗2a1－Φbx〖〗Ex－1〖〗2a1，（3）my＝∑N〖〗I＝11〖〗2Φby〖〗Ey＋1〖〗2a2－Φby〖〗Ey－1〖〗2a2，（4）a1＝xm〖〗Ex＋［n－（2t－1）］i〖〗Ex，
a2＝ym〖〗Ey＋［N－（2h－1）］I〖〗Ey，
Kh＝2{D－（W－1）［1－（1－1/W）D］}〖〗D（D＋1），（5）
D＝DxDy，（6）式中：Dx为纵向最大命中弹数；Dy为横向最大命中弹数。
2.2敌航空兵编队采用精确制导武器攻击模式对我野战指挥所的毁伤概率模型
敌利用空中优势，尤其是空中作战平台在通视的条件下，运用精确制导武器打击我地面野战指挥所，是敌常用的攻击手段，运用起来也方便有效。
假设指挥所的基本条件同上，并设敌携带精确制导武器n枚，单发命中概率为P0，环境因素对操作的影响系数为α0，在命中条件下其毁伤指挥所的概率为PH。
综上所述情况，空中作战平台运用精确制导武器对野战指挥所毁伤概率为［2］P2＝1－（1－α0P0PH）n（7）上述战场环境因素对操作的影响，仅指作战平台或武器操作者的训练情况、心理情况和地面火力对其打击等方面的影响，面对指挥所经过伪装后，操作者的观察搜索、战场烟幕等因素，计算时另作考虑。
3我野战指挥所采取伪装和机动措施后被毁伤的概率模型研究3.1采取伪装后我野战指挥所被毁伤的概率模型研究
对野战指挥所采取伪装的措施很多，在此主要探讨在有隐真和示假伪装下我野战指挥所被毁伤的概率模型。
3.1.1隐真下指挥所的毁伤概率模型
当敌航空兵受领轰炸目标或精确制导武器打击目标的任务，假设武器操作者对所攻击的目标已很熟悉，则只需沿预定航线飞至目标上空或接近目标，搜寻所需攻击的目标，如果发现目标则可对其实施攻击，如果未发现目标则飞离目标区。
设敌航空兵轰炸编队为j＝1，2，…，n ，指挥所周围目标个数i＝1，2，…，t，Pi为指挥所周围第 i个目标的综合识别概率；Pvi为敌航空兵强迫目视条件下识别第i个指挥所目标的概率；Pr为我野战指挥所被毁伤的概率(在此指敌采取普通炸弹轰炸或精确制导武器攻击模式下的我野战指挥所被毁伤的概率P11和P2)，因此，在若干个目标中指挥所被击毁的概率PK为PK＝P1（1－P2）…（1－Pi）PviPr（8）3.1.2示假下指挥所的毁伤概率模型
一般认为，正确采取示假措施，能使对指挥所的攻击毁伤概率降低为原来的1/K，K＝λm＋1，（9）式中：m为假指挥所的数量；λ＝PF〖〗PT，（10）式中：PT为真指挥所的综合识别概率；PF为假指挥所的综合识别概率。PT＝1－∏n〖〗i＝1（1－Pri），（11）
PF＝1－∏m〖〗j＝1（1－PDj），（12）上式中：Pri为真指挥所群中第i个真目标的综合识别概率，i＝1，2，…，n；PDj为指挥所群中第j个假目标的综合识别概率，j＝1，2，…，m。
设PKK为在设置有假指挥所条件下，伪装真指挥所的毁伤概率，则有PKK＝1〖〗λm＋1PK，（13）式中：PK为在仅采取隐真措施下的指挥所毁伤概率。
3.2机动对指挥所生存能力影响的定量研究
根据上述轰炸机编队轰炸模型的基本假设条件，由文献［2，3］得到每个飞机编队投下炸弹的平均覆盖率为M＝MxMy，（14）式中：Mx为纵向平均覆盖率；My为横向平均覆盖率。Mx＝1〖〗Kx·
Kx＋Kd〖〗2ΦKx＋Kd〖〗2－Kx－Kd〖〗2ΦKx－Kd〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Kx＋Kd〖〗22－Kx－Kd〖〗22，（15）
My＝1〖〗Ky·
Ky＋Kf〖〗2ΦKy＋Kf〖〗2－Ky－Kf〖〗2ΦKy－Kf〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Ky＋Kf〖〗22－Ky－Kf〖〗22，（16）式中：Kx为目标纵向系数，Kx＝xm〖〗Ex；
Ky为目标横向系数，Ky＝ym〖〗Ey；
Kd为覆盖面纵向系数，Kd＝（n－1）i＋A05〖〗Ex ；
Kf为覆盖面横向系数，Kf＝（N－1）I＋A05〖〗Ey
设第一编队轰炸开始时（炸弹着地瞬时），指挥所开始机动，即目标进行运动，运动方向由原点向任意方向进行，见图1，然后求出各方向上的轰炸覆盖率，这样就可推算出毁伤概率。
假设野战指挥所实施机动时，以vi速度由O点向Oi点移动，方向角为θ，则有L＝vit；Lx＝Lsin θ；Ly＝Lcos θ（17）此时，指挥所遭敌轰炸的覆盖率则随其移动的进行而减少，当目标移动到轰炸覆盖面积之外后，其毁伤概率将成为定值。而对于未作机动（移动）的指挥所，它被毁伤的概率将随轰炸机编队、飞机数和投掷炸弹数量的增加而增加。
4采用模型进行定量计算及分析比较
4.1示假指挥所数量的确定
根据式（9），设置一定数量的假指挥所，可以降低真实指挥所被击毁的概率，尤其是对敌精确制导武器的打击，效果更为突出。但设置假指挥所受到人力、物力、时间和阵地编成等因素的影响，特别是受阵地编成的影响最大，即阵地编成空间是否允许设置多个假指挥所，因而不能无休止地任意设置。但设置多少个假指挥所比较合适呢？下面从式（9）中的数量关系来确定假指挥所的合适数量。
假设阵地内真指挥所的综合识别概率PT与假指挥所的综合识别概率PF相等，即PT=PF，则有：λ＝PT/PF＝1。设置若干个假指挥所，用式（9）计算可得对真指挥所毁伤概率如表1所示。表1假指挥所数量所对应的真指挥所被毁伤降低到原来的百分数表
Table 1The damage reduction figure of the false command post compared with the true command post
假指挥所数量m/个〖〗0〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6〖〗7毁伤降低到原来的1/K〖〗1〖〗0.5〖〗0.33〖〗0.25〖〗0.2〖〗0.17〖〗0.14〖〗0.125
从表1可以看出随着设置假指挥所数量的增加，真指挥所的毁伤概率随之减少。但同时从表中可发现当假指挥所增至3个以后，其毁伤概率的降低变化却很小，如图2所示。

图2真指挥所被毁伤概率随假目标数
增多的变化规律曲线图
Fig2The curve of the damaging probability of the true command post with the increase of false goals

从图2真指挥所毁伤概率随假指挥所数量的变化规律，可得出结论：设置假指挥所的合适数量为2~3个。如果阵地内已设置基本指挥所和预备指挥所，这样假指挥所设置最多为2个。
4.2机动时运动方向和时间的选择
在野战指挥所机动中，选择合理的运动方向和运动时间，将指挥所移动到敌轰炸机编队轰炸的覆盖面之外，这是野战指挥所机动中要考虑的关键问题。
根据式（14）~（20），假设轰炸机编队有4个，每个编队有2架，每架各带4枚炸弹，计算可得：
轰炸纵向概率偏差和横向偏差为：Ex＝45，Ey＝30；
轰炸覆盖面纵向系数和横向系数为：Kd＝36，Kf＝24；
纵向覆盖率和横向覆盖率为：Mx＝061，My＝082。
由此可得，轰炸机一个轰炸编队的覆盖率为：M1＝MxMy＝05。
假设指挥所机动的速度为：①车载式野战移动指挥所，v1=30~45 km/h；②非车载式指挥所的移动速度，v2=15 km/h。指挥所机动后，各时刻轰炸机编队轰炸机动中的指挥所的轰炸覆盖率，由下式可计算出：M′1＝1－vt〖〗max（xm，ym）M1（18）按式（18）计算各时刻机动中的指挥所的覆盖率，结果如表2所示。
表2野战指挥所机动时间所对应的轰炸覆盖率表
Table 2The occupying proportion figure of the bombing made by the field command post in its mobile time
时间/s〖〗0〖〗3〖〗6〖〗8〖〗12〖〗15〖〗18〖〗20〖〗24车载式〖〗v=30〖〗0.5〖〗0.38〖〗0.25〖〗0.19〖〗0.09〖〗0.01〖〗—〖〗—〖〗—v=45〖〗0.5〖〗0.31〖〗0.12〖〗000〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—非车载式〖〗v=15〖〗0.5〖〗0.44〖〗0.37〖〗0.29〖〗0.24〖〗0.18〖〗0.12〖〗0.08〖〗0.01从表2的变化规律可看出：车载式移动指挥所机动时间8~15 s，基本上移动到轰炸机覆盖面之外；而非车载式指挥所需18~24 s，便可机动到轰炸机的轰炸覆盖面之外。指挥所机动方向应选择与敌机飞行方向相垂直的方向，即θ＝0°。